Matematika Penipuan: Mengapa Kasino Selalu Berwarna Hitam

Matematika Penipuan: Mengapa Kasino Selalu Berwarna Hitam

Orang-orang selalu ingin mengalahkan kasino dan menemukan banyak strategi untuk ini. Sayangnya, para pemain tidak mempelajari teorema batas pusat, hukum bilangan besar, teori rantai Markov, dan bagian lain dari teori probabilitas. Bisa menghemat banyak uang.

Tidak Ada Penipuan, Atau Mengapa Kasino Selalu Menang

Semua permainan kasino – rolet, dadu, kartu, mesin – didasarkan pada hukum peluang. Dan jika di poker atau blackjack (di Rusia, permainan ini diketahui bahkan oleh orang-orang yang jauh dari kasino), keterampilan dan pengalaman seorang pemain dapat memengaruhi hasil, maka peluang penggemar hiburan lain adalah sama. Hanya satu pemain yang memiliki jaminan kemenangan – kasino.

Rolet

Dalam roulette, keuntungan kasino dijamin oleh bagian nol, dan di versi Amerika juga dijamin oleh nol ganda. Roda, atau “pemintal”, dibagi menjadi 37 sel, 36 di antaranya berisi angka dari 1 hingga 36, ​​dan yang terakhir – nol (di AS ada 38 sel, dua di antaranya nol). Anda dapat bertaruh pada nomor atau kelompok angka tertentu atau pada “peluang yang sama”: hitam-merah dan genap-ganjil. Keuntungan memukul angka jauh lebih tinggi daripada menebak warna atau paritas.

Jika tidak ada sel nol, kemungkinan menang untuk pemain yang bertaruh pada, katakanlah, hitam, adalah 18/36, atau 50%. Tetapi karena satu sel lagi, itu menyusut menjadi 18/37. Dengan kata lain, kasino memiliki bagian “tambahan” dari peluang menang – 1/37, yaitu 2,7%. Dalam versi Amerika, karena nol kedua, perbedaannya dua kali lebih besar dan berjumlah 5,4%.

Ketika seseorang bertaruh pada nomor tertentu, rumah judi juga tetap hitam, terlepas dari kenyataan bahwa kemenangan tampaknya dibayar dengan murah hati pada tingkat 35 banding 1. Peluang pemain untuk kalah adalah 36 dari 37, dan peluang menang hanya 1 dari 37. Artinya, dari setiap rubel bertaruh pada nomor tertentu, kasino akan menerima 2,7% yang sama.

Tulang, atau Craps

Aturan mainnya sederhana: pemain (penembak) melempar dua dadu, dan jika jumlah poin di sana adalah 7 atau 11, dia menang, jika 2, 3 atau 12 – kalah. Ketika jumlah yang berbeda jatuh pada dadu, penembak melemparkannya sampai kombinasi menang atau kalah. Peserta lainnya memasang taruhan mereka, mencoba menebak bagaimana dadu akan jatuh.

Tampaknya semuanya adil, karena kasino tidak berpartisipasi secara langsung dalam permainan sama sekali. Namun demikian, rumah judi tetap untung di sini juga – ukuran taruhan ditentukan sedemikian rupa sehingga peserta menerima pembayaran kurang dari yang “diharapkan”, yaitu, dihitung menurut hukum teori probabilitas. Misalnya, kemungkinan kombinasi 6 + 6 atau 1 + 1 jatuh pada dadu adalah

tetapi taruhan untuk mereka dikeluarkan pada tingkat 30 banding 1. Jika ukuran kemenangan proporsional dengan probabilitas, maka ukuran jackpot akan dihitung pada tingkat 35 banding 1. Demikian pula, kasino meremehkan kemenangan untuk kombinasi lain, mengambil perbedaan untuk dirinya sendiri.

Strategi Roulette dan Poker

Kasino ini terutama terkait dengan roulette dan poker, tetapi menurut statistik, 61% pengunjung rumah judi menghabiskan waktu mereka melawan “bandit bertangan satu” (data dari American Gambling Association untuk 2013). Aturan mesin slot sangat sederhana, dan taruhan minimum yang sembrono membuatnya dapat diakses bahkan untuk pemain termiskin.

Dahulu kala, “bandit” adalah mekanik, dan dengan menarik pegangannya, pemain melepaskan pegas yang memutar drum dengan gambar. Saat ini, roda dan roda gigi telah digantikan oleh chip komputer, dan ceri, lemon, atau denominasi kartu ditampilkan di layar. Seperti sebelumnya, kombinasi tiga simbol identik dianggap sebagai simbol kemenangan.

Secara formal, mesin slot bekerja dengan jujur ​​dan menghentikan gulungan, mematuhi perintah dari generator nomor acak. Faktanya, setiap “bandit” diprogram untuk mengembalikan persentase tertentu dari uang yang diinvestasikan kepada para pemain – biasanya dari 80 hingga 90%, meskipun bagian dari kasino Las Vegas ditetapkan menjadi 98%.

Tidak ada kontradiksi di sini: momen ketika setiap gulungan berhenti benar-benar ditentukan oleh nomor acak. Tetapi komputer tidak menggunakan nilai yang dikembalikan secara langsung. Sebaliknya, mesin menghitung menurut algoritme tertentu: mesin mengalikan, membagi, dan menerjemahkan dari bahasa angka ke dalam bahasa gambar sesuai dengan tabel yang telah dikompilasi sebelumnya. Dan di sinilah persentase hasil kemenangan diletakkan: dengan mengubah parameter tabel, Anda dapat membuat “bandit” lebih atau kurang “murah hati”.

Strategi Ferris Wheel

Upaya untuk menipu keberuntungan tidak berumur seratus tahun. Di Internet, Anda dapat berkenalan dengan lusinan “strategi kemenangan 100%” untuk bermain roulette secara gratis, dan terkadang untuk mendapatkan banyak uang (untuk beberapa alasan, tampaknya bagi para pemain bahwa cara termudah untuk “meretas” adalah dengan roda ). Berkelahi dengan teori probabilitas tidak ada gunanya, tetapi orang berusaha keras.

Martingale

Salah satu strategi roulette tertua mengharuskan pemain untuk bertaruh pada merah atau hitam (atau genap ganjil) dan menggandakan taruhan pada kerugian. Cepat atau lambat, pemain menebak dan memecahkan pot.

Skema ini terlihat logis, tetapi kenyataannya total kemenangan tidak akan melebihi ukuran taruhan aslinya. Biarkan pemain bertaruh pada warna hitam dan menebak putaran keenam (kata para pemain – kembali).

Di setiap langkah, peluang menebak adalah nol, oleh karena itu, dengan jumlah putaran yang cukup besar, pemain berada di merah. Selain itu, penggemar martingale sering kali harus melakukan banyak upaya dan menggandakan pengeluaran setiap saat. Jika uang habis sebelum “ahli strategi” menebak, dia akan kehilangan banyak uang. Akhirnya, pemilik kasino sangat menyadari martingale, dan taruhan maksimum di semua rumah judi terbatas. Setelah bertaruh hampir maksimal dan kalah, orang tersebut kehilangan kesempatan untuk mengembalikan uangnya.

Strategi Perkembangan Positif

Tidak seperti pecinta martingale dan skema serupa, pemain yang menggunakan strategi yang disebut dengan perkembangan positif menaikkan taruhan mereka setelah menang dan, paling sering, menurun setelah kalah. Skema dengan strategi positif tidak memungkinkan Anda untuk kalah dengan cepat, tetapi Anda juga tidak akan bisa kaya dengan bantuan mereka, karena kasino selalu memiliki lebih banyak peluang, tidak peduli taruhan apa yang dibuat oleh pemain.

Nomor Favorit

Pemain selalu bertaruh pada nomor yang sama, berharap kemenangan 35 banding 1 akan menutupi pengeluarannya. Para “ahli strategi” tidak memperhitungkan bahwa angka-angka keluar secara merata hanya pada sejumlah besar revolusi yang tak terhingga. Dan dalam permainan nyata dengan probabilitas tinggi untuk 36 putaran, nomor yang dipilih tidak akan bermain bahkan sekali – hanya karena beberapa nomor lain akan muncul dua kali (omong-omong, fakta ini adalah dasar dari sistem Biarritz, yang juga sangat populer di antara pengunjung kasino). Jika amatir bertaruh pada nomor yang sama 36 kali berturut-turut melakukan perhitungan sederhana, mereka akan menjadi lebih ketat.

Mari kita tunjukkan probabilitas bahwa untuk 36 putaran angka tidak akan pernah sama, karena Kami akan memilih nomor apapun sebagai favorit dan akan “memeriksanya” dengan angka yang dijatuhkan.

Probabilitas bahwa untuk sejumlah putaran yang dipilih, kita akan mendapatkan setidaknya satu pasang adalah sama. Jika kita menghitung parameter ini untuk jumlah putaran tertentu, maka dengan putaran roda empat kemungkinan setidaknya satu “kembar” akan menjadi 15%, dengan 7 putaran – 45%, dan dengan 18 – sudah 99,3%!

Sistem Biarritz

Dalam skema varian klasik, para pemain menonton roda sebentar tanpa memasang taruhan. Setelah menemukan nomor berulang, mereka mulai bertaruh secara konsisten atau, sebaliknya, tidak memasang chip pada nomor-nomor ini.

Sistem Biarritz tidak memiliki dasar matematis: probabilitas bahwa bola akan berhenti pada angka tertentu tidak bergantung pada apakah bola mengenai bola tersebut pada putaran sebelumnya. Namun secara naluriah, orang mengasosiasikan hasil di masa depan dengan yang telah terjadi (“petir tidak mengenai pohon yang sama dua kali”), sehingga skema ini masih populer.